Конкурс по математике для детишек 4-9 классов

[AntoninaN62]

Вашему чаду легко дается математика? Вы можете помочь ему реализовать свой потенциал! Электронная школа «Знаника» проводит Всероссийский математический конкурс «Золотой ключик». Регистрация уже идет. Конкурсные задания будут открыты для свободного доступа с 29 января. Срок окончания приема работ – 26 февраля.
Зарегистрироваться в конкурсе: http://znanika.ru/maths/goldkey
«Золотой ключик» – это заочный конкурс по математике для школьников. Ученикам 4-9 классов предлагаются нестандартные исследовательские задачи, которые они могут решить дома, оформить решения и отправить их через Интернет.
Задания конкурса ранжированы по сложности и по классам. Всем участникам доступны все задачи, но около задания есть пометки о классе и ориентировочной сложности. Все решения нужно оформлять письменно, с обоснованием. Детей не ограничивают в выборе инструментов решения, если таковые потребуются. Подводя итоги, жюри будет учитывать обоснованность рассуждений, полноту решения и его оригинальность.
Вы, как родитель, можете помочь вашему ребенку принять участие: зарегистрировать его в конкурсе, внести оргвзнос, загрузить решения заданий. Подробные инструкции вы найдете на странице конкурса http://znanika.ru/maths/goldkey
Желаем удачи и успехов в учебе всем участникам конкурса!

[hardbone]

ПМСМ, немного удивляет разбивка по сложности

вот эта задача сложновата для 6-7 класса (если конечно решать ее аналитически, а не перебором 15 вариантов)

Жильцы пятнадцатиэтажного дома пользуются лифтом и для спуска, и для подъёма. Если нет вызова и лифт свободен, то он автоматически направляется на некоторый определённый этаж. На какой этаж надо направлять лифт, чтобы среднее время ожидания лифта всеми жильцами было наименьшим?

а вот это наоборот простовата для 8-9 классов

В лесу растут деревья цилиндрической формы. Связисту нужно протянуть по лесу провод из точки А в точку В, расстояние между которыми равно l. Докажите, что для этой цели связисту достаточно иметь кусок провода длиной 1,6l.